如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c交x轴与A、B两点,交y轴与点C(0,8)若抛物线的对称轴为直线x=-1,且△AB

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 01:04:46

如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c交x轴与A、B两点,交y轴与点C(0,8)若抛物线的对称轴为直线x=-1,且△ABC的面积为
40 在直线BC上,是否存在这样的点Q,使得点Q到直线AC的距离为5 求存在的Q点

如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c交x轴与A、B两点,交y轴与点C(0,8)若抛物线的对称轴为直线x=-1,且△ABC的面积为40,在直线BC上,是否存在这样的点Q,使得点Q到直线AC的距离为5 求存在的Q点
解析：∵抛物线y=ax^2+bx+c交x轴A、B,交y轴与点C(0,8)
∴抛物线y=ax^2+bx+8
∵对称轴为直线x=-1,∴-b/(2a)=-1==>b=2a
∵△ABC的面积为40
S(⊿ABC)=1/2*|AB|*8=40==>|AB|=10
令ax^2+bx+8=0
∴|x1-x2|=√(b^2-4ac)/a=√(4a^2-32a)/a=10
96a^2+32a=0==>a=-1/3
∴b=-2/3
∴抛物线y=-1/3x^2-2/3x+8
∴A(-6,0),B(4,0),C(0,8)
AC方程：y=4/3x+8
BC方程：y=-2x+8
设Q(x,8-2x)
Q到直线AC的距离为d=|4x-3(8-2x)+24|/5=5
|4x-3(8-2x)+24|=25==>x1=-5/2,x2=5/2
∴y1=13,y2=3
∴在直线BC上,存在这样的点Q(-5/2,13)或Q(5/2,3)
或B(-6,0),A(4,0),C(0,8)
BC方程：y=4/3x+8
AC方程：y=-2x+8
设Q(x,8+4/3x)
Q到直线AC的距离为d=|2x+8+4/3x-8|/√5=5
|10x/3|=5√5==>x1=-3√5/2,x2=3√5/2
∴y1=8-2√5,y2=8+2√5
∴在直线BC上,存在这样的点Q(-3√5/2,8-2√5)或Q(3√5/2,8+2√5)

如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c交x轴与A、B两点,交y轴与点C(0,8)若抛物线的对称轴为直线x=-1,且△AB 如图,已知抛物线y=-1/2x^2+bx+c与x轴交与A,B亮点,与y轴交与点C且AB=6,抛物线的对称轴为直线x=1 已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,且与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A（1,0）C（0,-3）已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2,且与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中A（1,0）,C（0,- 抛物线y=ax^2+bx+c交x轴于A、B两点,与y轴交于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3) 如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E（2, 如图,抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点c,对称轴为直线x=1, 已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,OC=2,S△ABC= 已知抛物线y=ax+bx+c的对称轴为x=1,且抛物线经过A（-1,0）B（0,-3）两点,与x轴交于另一点B,抛物线解已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B,与y轴交于点C(0,3),对称轴为直线x=2 (1)求抛物线的函数表达如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线X=1, 如图,抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线x=