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矩形ABCD的面积是36cm2,在边AB,AD上分别取点E,F,使得AE=3EB,DF=2AF,DE与CF交于点O.请计

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 06:49:28
矩形ABCD的面积是36cm2,在边AB,AD上分别取点E,F,使得AE=3EB,DF=2AF,DE与CF交于点O.请计算△FOD的面积.(图在下方)
矩形ABCD的面积是36cm2,在边AB,AD上分别取点E,F,使得AE=3EB,DF=2AF,DE与CF交于点O.请计
延长DE,CB交于点G
因为AE=3EB,所以BE=1/4AB=1/4CD,所以BG=1/4CG,CG=4BG
也就是有:BG=1/3BC=1/3AD
又因为DF=2AF,所以DF=2/3AD=2BG
再根据三角形DOF和三角形GOC相似,
OF/OC=DF/CG=2BG/4BG=1/2
那么三角形DOF的面积/三角形FDC的面积=OF/CF=1/3
矩形ABCD的面积是36cm2=AD*CD
三角形CFD的面积=DF*CD/2=2/3AD*CD/2=AD*CD/3=12
结果:
三角形FOD的面积=三角形DCF的面积/3=12/3=4cm^2