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已知:如图,顺次连接矩形ABCD各点中点得到四边形EFGH,求证:四边形EFGH是菱形.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/02 08:06:51
已知:如图,顺次连接矩形ABCD各点中点得到四边形EFGH,求证:四边形EFGH是菱形.
已知:如图,顺次连接矩形ABCD各点中点得到四边形EFGH,求证:四边形EFGH是菱形.
连结AC,由E、F为中点可EF为中位线,则EF=1/2AC,同理GH=1/2AC,FG=1/2BD,EH=1/2BD;
由矩形ABCD可知对角线相等,即AC=BD,从而得到EF=GH=FG=EH,所以四边形EFGH是菱形.