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已知:在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥CD,AB=BC,AE⊥BC于E.求证:CD=CE

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 12:14:37
已知:在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥CD,AB=BC,AE⊥BC于E.求证:CD=CE
已知:在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥CD,AB=BC,AE⊥BC于E.求证:CD=CE
作CF⊥AB在三角形ABC中,S=(AB*CF)/2=(BC*AE)/2因为AB=BC,所以AE=CF因为CF⊥AB,∠D=90°AB‖CD,所以有矩形AFCD,所以AD=CF,因为AE=CF所以AE=AD所以Rt△ADC≌Rt△AEC(HL)所以CD=CE