圆锥曲线题01－13在矩形ABCD中,AB=2a,BC=2b,动点E F 分别在AD,CD上且AE/AD=DF/DC,求

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 17:12:06

圆锥曲线题01－13
在矩形ABCD中,AB=2a,BC=2b,动点E F 分别在AD,CD上且AE/AD=DF/DC,求AF,BE交点P的轨迹

以A为原点 AB为x轴 AD为y轴建立平面直角坐标系
设|AE|=t
|AE|/|AD|=|DF|/|DC|
t/2b=|DF|/2a
|DF|=at/b
点A(0,0) F(at/b,2b)
直线AF:y-0=[(2b)/(at/b)](x-0)
y=(2b^2/at)x①
点B(2a,0) E(0,t)
y-t=[t/(-2a)](x-0)
y=(-t/2a)x+t②
①*②
y^2=[(2b^2/at)x]*t[-x/2a+1]
y^2=-b^2/a^2x^2+2b^2/ax
y^2=-b^2/a^2(x-a)^2+b^2
b^2/a^2(x-a)^2+y^2=b^2
(x-a)^2/a^2+y^2/b^2=1
可知曲线轨迹是中心(a,0)椭圆

平行四边形证明题!如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB,BC,CD上,且AE=G 如题,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE于F,连接DE.求证：DF=DC 已知,如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,设AD=向量a,BC=向量b,E、F 分别在腰AB、DC上,且AE：BE=DF 初三相似几何题梯形ABCD中,点E在AB上,点F在CD上,且AD=a,BC=b如果AE/EB=DF/FC=m/n,判断E 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,点E,F在AB上,且AE=BF,连接CE,DF.求证：CE=DF . 在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE于点F,连接DE,求证：DF=DC 在梯形ABCD中,AD//BC,AD=3,BC=5,点E,F分别在 AB,DC上,EF//BC,如果AE:EB=2:3. 在梯形ABCD中E,F分别是AB,CD上的点,且AD平行BC,已知AE等于a,EB=b,DF=a1,FC=b1,a,a1 如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE,垂足为F.求证：DF=DC 如图,在矩形ABCD中,点E是BC上的一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.求证:DF=DC. 如图,在矩形ABCD中,点E.F分别在边AD.DC上,三角形ABE相似于三角形DEF,AE=9,ED=2,DF=3,求B 如图,在四边形ABCD中,点E,F分别在AB,DC上,且AD//EF//BC,AE:EB=2:3,AD=3,BC=7,求