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如图,在等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC,E F G H分别是AD AB BC CD边的中点,用户向量的方法证明

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 10:48:04
如图,在等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC,E F G H分别是AD AB BC CD边的中点,用户向量的方法证明四边形EFGH是菱形
如图,在等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC,E F G H分别是AD AB BC CD边的中点,用户向量的方法证明
向量EF=向量AF-向量AE=(向量AB-向量AD)/2=向量DB/2
同理,得
向量HG=向量DB/2
所以
向量EF=向量HG
即EF//HG,且EF=HG
所以四边形EFGH是平行四边形
同理
向量FG=向量AC/2
又因为DB=AC(等腰梯形对角线相等)
所以
HG=FG
故:平行四边形EFGH是菱形