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已知:如图,在菱形ABCD中,P是AB上一点,联接EB,求证:∠APD=∠EBC

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 09:30:40
已知:如图,在菱形ABCD中,P是AB上一点,联接EB,求证:∠APD=∠EBC
已知:如图,在菱形ABCD中,P是AB上一点,联接EB,求证:∠APD=∠EBC
∵AB=AD,∠BAC=∠DAC,AE=AE,
∴△BAE≌△DAE(角边角)
∴∠ABE=∠ADE.
又∵∠ABE+∠EBC=∠ABC,
∠APD+∠ADE=180°-∠DAB
∠ABC+∠DAB=180°
∴∠APD=∠EBC