已知x,y,z是实数,且x+2y-3z=1,求x2+y2+z2的最小值.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 07:00:30
已知x,y,z是实数,且x+2y-3z=1,求x2+y2+z2的最小值.
![已知x,y,z是实数,且x+2y-3z=1,求x2+y2+z2的最小值.](/uploads/image/z/16995933-45-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5x%2Cy%2Cz%E6%98%AF%E5%AE%9E%E6%95%B0%2C%E4%B8%94x%2B2y-3z%3D1%2C%E6%B1%82x2%2By2%2Bz2%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.)
方程x+2y-3z=1表示三维空间直角坐标系中的平面,将其写成截距式x/1+y/(1/2)+z/(-1/3)=1得其在x,y,z轴上的截距分别为1,1/2,-1/3.
设此平面与x,y,z轴分别相交于A,B,C点.x^2+y^2+z^2表示平面x+2y-3z=1上点(x,y,z)于原点O(0,0,0)的距离的平方,其最小值为原点O到平面x+2y-3z=1距离(垂线段OP长)的平方
利用体积转换得,V-OABC=V-AOBC,即op*S三角形ABC=OA*OB*OC,op=1/根号14,op平方=1/14
x2+y2+z2的最小值为1/14
设此平面与x,y,z轴分别相交于A,B,C点.x^2+y^2+z^2表示平面x+2y-3z=1上点(x,y,z)于原点O(0,0,0)的距离的平方,其最小值为原点O到平面x+2y-3z=1距离(垂线段OP长)的平方
利用体积转换得,V-OABC=V-AOBC,即op*S三角形ABC=OA*OB*OC,op=1/根号14,op平方=1/14
x2+y2+z2的最小值为1/14
已知2x+3y+4z=10,求x2+y2+z2的最小值.
实数x,y,z,若x2+y2=1,y2+z2=2,z2+x2=2,则xy+yz+zx的最小值是 怎求
已知实数x,y,z满足x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1,求x2/(y+z)+y2/(z+x)+z2/(
已知xyz均为非负实数 且满足 x-y+2z=3 2x+y+z=3 求x2+y2+2z2的最大值和最小值
运用公式 )1:已知正数x y z满足x+2y+3z+6,求x2+1/2y2+1/3z2的最小值2:已知实数x y z满
实数x,y,z,若x2+y2=1,y2+z2=2,z2+x2=2,则xy+yz+zx的最小值是
已知X,Y,Z是实数,且X2+Y2+Z2=3,X+Y+Z=1,则XYZ最大值是
已知x+y+z=1,x2+y2+z2=2,x3+y3+z3=3,求xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)的值
已知实数x,y,z满足以下条件,求x的取值范围.x+y+z=a,x2+y2+z2=1/2 a2
已知x,y,z是正实数,且x-y=-2,y3-z3-y2-yz-z2=0,求x-z的值
已知x,y,z满足x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1,求代数式x2/(y+z)+y2/(x+z)+z2/
已知非负实数x,y,z,w满足x2+y2+z2+w2+x+2y+3z+4w=17/2,那么x+y+z+w的最大值与最小值