已知非负实数x,y,z,w满足x2+y2+z2+w2+x+2y+3z+4w=17/2,那么x+y+z+w的最大值与最小值

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:21:31

已知非负实数x,y,z,w满足x2+y2+z2+w2+x+2y+3z+4w=17/2,那么x+y+z+w的最大值与最小值分别为（）.

f(x,y,z,w)=x+y+z+w+a(x²+y²+z²+w²+x+2y+3z+4w-17/2)
f`x=1+a(2x+1)=0
f`y=1+a(2y+2)=0
f`z=1+a(2z+3)=0
f`w=1+a(2w+4)=0
-1/(2x+1)=-1/(2y+2)=-1/(2z+3)=-1/(2w+4)
y=(2x-1)/2
z=x-1
w=(2x-3)/2
x2+y2+z2+w2+x+2y+3z+4w=17/2
x²+(2x-1)²/4+(x-1)²+(2x-3)²/4+x+2x-1+3(x-1)+2(2x-3)=17/2
解出x即可,应该是两个值

已知非负实数x,y,z,w满足x2+y2+z2+w2+x+2y+3z+4w=17/2,那么x+y+z+w的最大值与最小值已知非负实数X、Y、Z满足(x-1)/2=(2-y)/3=(z-3)/4,记w=3x+4y+5Z,求w的最大值与最小值. 已知xyz都是非负实数,且满足x+y-z=1,x+2y+3z=4,记w=3x+2y+z,求w的最大值与最小值已知xyz均为非负实数且满足 x-y+2z=3 2x+y+z=3 求x2+y2+2z2的最大值和最小值已知x,y,z都为非负数,满足x+y-z=1,x+2y+3z=4,记W=3x+2y+z,求x的最大值和最小值已知非负实数x,yz满足x-1/2=2-y/3=z-3/4,记W=3x+4y+5z.求Wde最大值和最小值已知非负数x,y,z满足（x-1）/2=（2-y）/3=（2-z）/4,设w=3x+4y+5z,求w的最大值和最小值已知非负数x、y、z满足(x-1)/2=(2-y)/3=(z-3)/4,设w=3x+4y+5z,求w的最大值和最小值,这已知非负数x、y、z满足(x-1)/2=(2-y)/3=(z-3)/4,设w=3x+4y+5z,求w的最大值和最小值已知x,y,z均为非负数,且3y+2z=x+3,3y+z=4-3x,W=3x+y+z,求W的最小值和最大值. 已知,x,y,z是三个非负实数,满足3x+2y+z=5,z+y-z=2若s=2x+y-z,则s最大值与最小值的和是多少已知x,y,z均为非负实数,且满足x+3y+2z=3,3x+3y+z=4,求u=3x-2y+4z的最大值?最小值?要详细