已知函数f(x)=x^2-4x+3.(1)求证:对于任意的t∈[-1,1]都有f(t)≥0恒成立.(2)若t1,t2∈(

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 23:08:44

已知函数f(x)=x^2-4x+3.(1)求证:对于任意的t∈[-1,1]都有f(t)≥0恒成立.(2)若t1,t2∈(0,1),且t1^2+t2^2=1
满足f(4t1)=f(2t2),求t1.(3)若f(2^x+2^-x+a)＜f(1.5)对于任意的x∈[-1,1]恒成立,求a的取值范围.

（1）f(x)=(x-2)^2 -1在[-1,1] 递减,最小值为f(1)=0,所以f(t)≥0
（2）f(4t1)=16(t1)^2-16t1+3 =4(t2)^2-8t2+3=f(2t2),,将t1^2+t2^2=1代入可得：5（t1)^2-4t1=1-2√(1-(t1)^2) 化简为25t1^3-15t1^2-5t1+3=0 解得t1=3/5
（3）要使f(2^x+2^-x+a)再x∈[-1,1]得最大值小于f(1.5) 令m=2^x+2^-x+a 可知m≥2+a ,当且仅当x=0取等号.要使f(m)
再问：请问5（t1)^2-4t1=1-2√(1-(t1)^2) 怎么化简得到25t1^3-15t1^2-5t1+3=0? 还有1.5

设函数f(x)=(x+a)^2对于任意实数t∈R都有f(1-t)=f(1+t),则a的值是? 已知关于x的二次函数f(x)=x平方+(2t-1)x+1-2t 求证对于任意t属于R,方程f(x)=1必有f(x)必有实已知函数f(x),若f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x,y都成立. 求证f(2x)=2f(x) 函数函数：f(x)=(x+a)3对于任意实数t 都有f(1+t)=-f(1-t),求f(2)+f(-2)=? 已知二次函数f(x)对于任意x∈R,都有f(1-x)=f(1+x)成立,求f（x）已知函数f(x)对于任意非零实数x、y都有f(xy)=f(x)+f(y) 恒成立,且当x>1时,f（x）>0,(1)求证若二次函数f(x)=x^2+ax+b,对于任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立. 已知函数f（x）=1/3x^3+2x,对任意的实数t∈[-3,3],f（t-2）+f（x）＜0恒成立则x的取值范围是? 已知函数f(x)=x2-tx-2t+1≥0,对区间[0,2]上的任意x都成立,求实数t的值已知函数f(x)=a/x-x,若对于任意的x∈(0,1),有f(x)乘f(1-x)≥1恒成立,则实数a的取值范围定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：对于任意x，y∈R+，都有f（xy）=f（x）+f（y）成立．若对于x＞1时，恒 1：已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T,对于任意x∈R,有f(x+T）=Tf(x)成立.试判断