作业帮 > 数学 > 作业

以斜边为4cm，一个内角为60°的直角三角形的斜边所在直线为轴旋转一周，所得几何体的表面积是（　　）cm2.

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 15:43:05
以斜边为4cm，一个内角为60°的直角三角形的斜边所在直线为轴旋转一周，所得几何体的表面积是（　　）cm2.
A. 8π
B. (6+2
3
)π
以斜边为4cm，一个内角为60°的直角三角形的斜边所在直线为轴旋转一周，所得几何体的表面积是（　　）cm2.
设Rt△ABC中，斜边AB=4cm，∠B=60°，
可得BC=ABcos60°=2cm，AC=ABsin60°=2
3cm，
作CD⊥AB于D，则
∵Rt△ABC的面积S=
1
2AC×BC=
1
2AB×CD，
∴CD=
AC•BC
AB=
2×2
3
4=
3cm，
以AB为轴旋转一周，得到有公共底面圆的两个圆锥侧面围成的几何体，
该圆锥的底面半径为CD，上下两个圆锥的母线分别为AC、BC，
∴该几何体的表面积为
S=π•CD•AC+π•CD•BC=π（AC+BC）•CD=π（2+2
3）•
3=（6+2
3）cm2．
故选：B
已知直角三角形两直角边为3cm 和4cm以它的斜边所在直线为轴旋转一周得到一个几何体,求这个几何体表面积 直角三角形两条直角边的长分别是3cm和4cm以斜边所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积是?..这个高中数学必修2同步里 已知直角三角形的两直角边长分别为3cm和4cm，则以斜边为轴旋转一周所得几何体的表面积为______． 已知直角三角形两直角边为3cm和4cm,求以斜边为轴旋转一周所得几何体的表面积 RT△ABC的斜边AB=13CM,一条直角边AC=5CM,以斜边所在直线为轴旋转一周,得一个几何体,计算出它的表面积 以斜边为6的等腰直角三角形的斜边为轴,旋转一周,求所得图形的表面积 一个直角三角形高4cm,底3cm,斜边5cm,将三角形以斜边为轴旋转一周,计算所得的立体图形的体积? 分别以一个直角三角形的斜边,两直角边所在直线为轴,其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体 一个直角三角形ABC,绕斜边AB旋转一周,所形成的几何体表面积为? 已知一个直角三角形的两条直角边分别为3和4,以它的斜边边所在的直线为轴旋转一周,所得圆锥的体积是 一个直角三角形三条边的长度分别为3cm,4cm,5cm,求以斜边为轴旋转一周所得的立体图形的体积. 将一个直角三角形(直角边是3厘米和4厘米,斜边是5厘米)以斜边为轴,旋转一周,计算所得的立体图形的体积.