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高二立体几何斜边为AB的Rt三角形ABC,过A作AP垂直于平面ABC,AF垂直于PC交于F,求证:AF垂直于平面PBC.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 23:15:55
高二立体几何
斜边为AB的Rt三角形ABC,过A作AP垂直于平面ABC,AF垂直于PC交于F,求证:AF垂直于平面PBC.谢谢!
高二立体几何斜边为AB的Rt三角形ABC,过A作AP垂直于平面ABC,AF垂直于PC交于F,求证:AF垂直于平面PBC.
证明:
因为PA 垂直于平面ABC
所以PA垂直于BC
又因为三角形ABC中
BC垂直于AB
所以BC垂直于平面PAB
又因为AF属于平面PAB
所以BC垂直于AF
又因为AF垂直于PC
PC交BC于点C
所以AFAF垂直于平面PBC