在三角形ABC中,角ABC=90°,PA垂直于平面ABC,AF垂直于PC于F,AE垂直于PB于E,求证EF垂直于PC

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 20:03:46

在三角形ABC中,角ABC=90°,PA垂直于平面ABC,AF垂直于PC于F,AE垂直于PB于E,求证EF垂直于PC
还有一题空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,则对角线AC,BD所成角大小为

证明：因为PA垂直于平面ABC,
所以PA垂直于BC,
又因为角ABC=90°,
所以AB垂直于BC,
所以平面PAB垂直于BC,
所以平面PAB垂直于平面PBC,
又因为AE垂直于PB(交线)于E,
所以EF为斜线AF在平面PBC内的射影,
AF垂直于PC,
则EF垂直于PC.
还有一题：
取BD中点O,连接AO,BO,
因为AB=AD,BC=CD,
三角形ABD,BCD为等腰三角形,
AO垂直于BD,CO垂直于BD,
所以BD垂直于平面AOC,
所以BD垂直于AC,
即AC,BD所成角为90°.

在三角形ABC中,角ABC=90°,PA垂直于平面ABC,AF垂直于PC于F,AE垂直于PB于E,求证EF垂直于PC P为三角形ABC所在平面外一点,PA垂直于平面ABC,角ABC=90度,AE垂直PB于E,AF垂直PC于F,求证面AEF 如图,已知PA垂直平面ABC,等腰直角三角形ABC中,AB=BC,AB垂直BC,AE垂直PB于E,AF垂直PC于F 三角形ABC中,PA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AF⊥PC于F,AE⊥PE于E,求证:EF⊥PC 如图,P是△ABC所在平面外的一点,PA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥PB于E,AF垂直PC于F,求证 ①BC⊥ 已知ABCD为矩形,PA垂直平面ABCD,AE垂直PB于E,EF垂直PC于F 三棱锥P-ABC中,PA垂直于BC,PB垂直于CA,求证PC垂直于AB 如图,p为三角形ABC在平面外的一点,PA垂直于PB,PB垂直于PC,PC垂直于PA,PH垂直于平面ABC于H. 在斜边为AB的直角三角形ABC中过A做PA垂直平面ABC AM垂直PB于M AN垂直PC于N求证BC 在三棱锥P-ABC中,已知PA垂直于BC,PB垂直于AC.求PC垂直于AB. 已知三角形abc,角abc=30度,pa垂直于平面abc.pc垂直于bc,pb与平面abc成45度角在斜边为AB的Rt三角形ABC中,过点A作PA垂直平面ABC,AM垂直PB于M,AN垂直PC于N,求证PB垂直平面AMN