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有一箱连环画,平均分给六个人,多余3本,平均分给7个人,余2本,平均分给11人,余9本.这箱书至少有几本

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 11:14:32
有一箱连环画,平均分给六个人,多余3本,平均分给7个人,余2本,平均分给11人,余9本.这箱书至少有几本
有一箱连环画,平均分给六个人,多余3本,平均分给7个人,余2本,平均分给11人,余9本.这箱书至少有几本
设至少有X本,则(x-3)能被6整除,(x-2)能被7整除,(x-9)能被11整除.
令(x-3)/6=a,则x=6a+3
令(x-2)=6a+3-2=6a+1=7b,
(x-9)=6a+3-9=6a-6=6a+1-7=7b-7=11c
a=1,b=1,c=0时,
x=9为最少