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如图,AB、CD是⊙O的弦,延长BA、DC交于点P,且PA=PC. 求:AB=CD

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 08:44:10
如图,AB、CD是⊙O的弦,延长BA、DC交于点P,且PA=PC. 求:AB=CD

如图,AB、CD是⊙O的弦,延长BA、DC交于点P,且PA=PC. 求:AB=CD
证明:
连接AD、BC
则∠B=∠D(同弧所对的圆周角相等)
∵∠P=∠P,PA=PC
∴△PBC≌△PDA
∴PB =PD
∴PB-PA=PD-BC
∴AB=CD