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已知正方形MNPQ内接于△ABC(如图所示),若△ABC的面积为9cm2,BC=6cm,求该正方形的边长.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 15:06:47
已知正方形MNPQ内接于△ABC(如图所示),若△ABC的面积为9cm2,BC=6cm,求该正方形的边长.
已知正方形MNPQ内接于△ABC(如图所示),若△ABC的面积为9cm2,BC=6cm,求该正方形的边长.
作AE⊥BC于F,交MQ于E.
由题意,
1
2BC×AF=9cm2,BC=6cm.
∴AF=3cm.
设MQ=xcm,
∵MQ∥BC,∴△AMQ∽△ABC.
∴MQ:BC=AF:AE
又∵EF=MN=MQ,
∴AE=3-x.
∴x:6=(3-x):3
解得  x=2.
答:正方形的边长是2cm.