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在RT△ABC中 ∠BAC=90° AD平分∠BAC 交BC于D 过D的直线PQ交边AC于点P 交边AB的延长线于点Q

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 05:43:11
在RT△ABC中 ∠BAC=90° AD平分∠BAC 交BC于D 过D的直线PQ交边AC于点P 交边AB的延长线于点Q
1.如图 当PQ⊥AD时 求证 1/AQ+1/AP+n/AD
应是
如图 当PQ⊥AD时 求证 1/AQ+1/AP=根号2/AD (不好意思)
在RT△ABC中 ∠BAC=90° AD平分∠BAC 交BC于D 过D的直线PQ交边AC于点P 交边AB的延长线于点Q
∵AD⊥PQ、∠PAD=∠QAD,∴AP=AQ,∴∠APD=45°,∴AP=√2AD,∴2AD=√2AP,
∴AD×AP+AD×AQ=√2AP×AQ.两边同除以AD×AP×AQ,得:1/AQ+1/AP=√2/AD.