百度作业网一道线性代数 求解当k取何值时,非齐次方程组{ 2x1+kx2-x3=1 kx1-x2+x3=2 4x1+5x2-5x3
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 20:07:49
一道线性代数 求解
当k取何值时,非齐次方程组{ 2x1+kx2-x3=1
kx1-x2+x3=2
4x1+5x2-5x3=-1}
(1）无解(2)有唯一解(3)有无穷个解
当k取何值时,非齐次方程组{ 2x1+kx2-x3=1
kx1-x2+x3=2
4x1+5x2-5x3=-1}
(1）无解(2)有唯一解(3)有无穷个解
(1)矩阵为
2 k -1
k -1 1
4 5 -5
初等行变换r3+5r2→
2 k -1
k -1 1
4+5k 0 0
=
(-1)^(3+1)*(4+5k)*(k-1)=(4+5k)(k-1)
当k≠-4/5且k≠1时,方程有唯一解
(2)当k=-4/5时
增广矩阵等于
2 -4/5 -1 1
-4/5 -1 1 2
0 0 0 9
由(1)知R(A)=2,且R(A,b)=3.故方程无解
(3)当k=1时,增广矩阵等于
2 1 -1 1
1 -1 1 2
4 5 -5 -1
初等行变换
1 0 0 1
0 1 -1 -1
0 0 0 0
可得R(A)=R(A,b)=2
2 k -1
k -1 1
4 5 -5
初等行变换r3+5r2→
2 k -1
k -1 1
4+5k 0 0
=
(-1)^(3+1)*(4+5k)*(k-1)=(4+5k)(k-1)
当k≠-4/5且k≠1时,方程有唯一解
(2)当k=-4/5时
增广矩阵等于
2 -4/5 -1 1
-4/5 -1 1 2
0 0 0 9
由(1)知R(A)=2,且R(A,b)=3.故方程无解
(3)当k=1时,增广矩阵等于
2 1 -1 1
1 -1 1 2
4 5 -5 -1
初等行变换
1 0 0 1
0 1 -1 -1
0 0 0 0
可得R(A)=R(A,b)=2
求解线性代数方程组方程组k*x1+x2+x3=1x1+k*x2+x3=kx1+x2+k*x3=k平方当为何值时有唯一解?
当k取何值时,齐次线性方程组 X1-X2+kX3=0, X1-Kx2+X3=0, 有非零解 KX1-X2+X3=0
线性代数 k取何值时 方程组(2-k)x1+2x2-2x3=12x1+(5-k)x2-4x3=2-2x1-4x2+(5-
非齐次线性方程组问题-2X1+X2-X3=-2x1-2X2+2X3=kX1+X2-X3=K的平方,问当k取何值时有解?并
设线性方程组为{kx1+x2+x3=1 x1+kx2+x3=1 x1+x2+kx3=1},问k取何值时,（1）有唯一解?
线性代数,λ取何值时,非齐次线性方程组{λx1+x2+x3=1 {x1+λx2+x3=λ{x1+x2+λx3=λ平方.⑴
当λ 取何值时,线性方程组{ X1+x2+x3=1 2x1+x2-4x3= λ -x1+5x3=1}有解?并求一般解
k为何值时,线性方程组X1+X2+KX3=4 -X1+KX2+X3=K*K X1-X2+2X3=-4
当a取何值时,线性方程组｛x1+x2-x3=1 2x1+3x2+ax3=3 x1+ax2+3x3=2无解?
解方程组X2+X3+X4=1 X1+X2+X3=5 X3+X4+X5=-5 X4+X5+X1=-3 X5+X1+X2=2
求解运筹学试题,急,已知线性规划问题：maxZ=2x1+3x2-5x3 x1+x2+x3=7 2x1-5x2+x3>=1
求解一道线性代数作业题要交了,设非齐次线性方程组（k+1）x1+x2+x3=0 x1+（k+1）x2+x3=3 x1+x