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已知向量a的绝对值=1,向量b的绝对值=根号2,且(a-b)和a垂直,求a与b夹角,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 21:56:31
已知向量a的绝对值=1,向量b的绝对值=根号2,且(a-b)和a垂直,求a与b夹角,
答案是45°,为什么不是45°或135°
想明白了,这么愚蠢的问题
已知向量a的绝对值=1,向量b的绝对值=根号2,且(a-b)和a垂直,求a与b夹角,
a与(a-b)垂直,把a和(a-b)的始点放在一起,由b=a-(a-b)得,b的始点是a-b的终点,b的终点是a的终点.你在图上画出来看看,根据勾股得|a-b|=根号2=|a|.令a与b的夹角为α,tanα=|a|/|a-b|=1,所以α=45°.请问你是怎样算出135°这个答案的呢?