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设t为实数,函数f(x)=x+t/x2+1,若存在x属于〔-1,2〕,使不等式f(x)

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 09:37:04
设t为实数,函数f(x)=x+t/x2+1,若存在x属于〔-1,2〕,使不等式f(x)<=2t成立,求实数t的取值范围
设t为实数,函数f(x)=x+t/x2+1,若存在x属于〔-1,2〕,使不等式f(x)
不等式化为:
2tx^2-x+t>=0
设y=2tx^2-x+t
当t=0时,y=-x不能总大于0,所以不成立
所以t不等于0
对称轴方程x=1/2t
当1/2t2,即0=2/9
当-1=1/4
综上:t>=1/4