在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90,∠BAC=∠CAD=60,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 09:16:16

在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90*,∠BAC=∠CAD=60*,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2.若F为PC的中点,求证：PC⊥平面AEF.
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欲证直线垂直与平面,先要证明直线垂直于平面上的两条相交直线.
∵∠BAC=60° ∠ABC=90° AB=1
∴AC=AP=2,
∵PA⊥AC F为PC中点
∴AF⊥PC
∵PA⊥ABCD AC⊥CD
∴DC⊥PAC PC⊥CD
∵E为PD中点 F为PC中点
∴EF⊥PC
∴PC⊥AEF

在四棱锥P—ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA= 在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90*,∠BAC=∠CAD=60*,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA 在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA 四棱锥P-ABCD中,角ABC=角ACD=90°,角BAC=角CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA= 在四棱锥P-ABCD中,角ABC=角ACD=90°,角BAC=角CAD=60°PA垂直面ABCD,E为PD的中点,PA= 已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,E为BC中点,求证:AE⊥PD. 四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90*,∠BAC=∠CAD=60,PA⊥ABCD,PA=2AB,E.F分别为P 在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,E为PD中点求证Ce∥平面PAB 已知四棱锥P-ABCD为菱形,∠ABC=60度,PA⊥平面ABCD,E为BC中点,求证：AE⊥PD 四棱锥p-ABCD中底面ABCD为菱形,∠ABC=60,PA⊥面ABCD,E为BC中点,证AE⊥PD 四棱锥p-ABCD,ABCD为菱形,AB=PA=2,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,H是BC,PD的中点,求E 已知四棱锥p-abcd中,底面abcd为菱形pa⊥平面abcd,∠abc=60度,e,f分别是bc,pc的中点