百度作业网已知P是正方形ABCD内一点,且PD:PC:PB=1:2:3,PC=CE,PC垂直于CE,求证DP垂直于PE
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 08:20:29
已知P是正方形ABCD内一点,且PD:PC:PB=1:2:3,PC=CE,PC垂直于CE,求证DP垂直于PE
这个题目的关键是证明∠DPC=135°,其实弄出一个E点来就是很大的提示了
假设PD=a,PC=2a,PB=3a
1) ∠BCD=∠PCE=90° => ∠BCP=∠DCE,结合BC=DC,PC=EC可知△BCP≌△DCE （SAS）,从而DE=PB=3a
2) ∠PCE=90°,PC=EC=2a => PE=2√2a
3) DE^2=PD^2+PE^2 （(3a)^2=a^2+(2√2a)^2） => ∠DPE=90°,即DP垂直于PE
假设PD=a,PC=2a,PB=3a
1) ∠BCD=∠PCE=90° => ∠BCP=∠DCE,结合BC=DC,PC=EC可知△BCP≌△DCE （SAS）,从而DE=PB=3a
2) ∠PCE=90°,PC=EC=2a => PE=2√2a
3) DE^2=PD^2+PE^2 （(3a)^2=a^2+(2√2a)^2） => ∠DPE=90°,即DP垂直于PE
已知ab=ac,pb=pc,pd垂直于ab,pe垂直于ac,垂足分别是d,e.求证pe=pd
PD垂直于正方形ABCD所在平面,PD=DC,E为PC的中点,EF垂直于PB于F.求证：一,PB垂直于面EFD
已知,如图,P是矩形ABCD外的一点,且PD垂直PB,求证PA垂直PC
已知,ABCD是正方形,P为平面ABCD外一点,且PD垂直底面ABCD,PD等于DC,E是PC的中点,作EF垂直PB于点
数学题：P是正方形ABCD内一点,且PA：PB：PC=1：2：3,求
平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,点P是四边形外一点,且PA垂直PC,PB垂直PD,垂足为P
在四棱锥P-ABC 中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直底面ABCD,PD=DC,点E 是PC的中点,DF垂直PB,且
如图已知ab等于ac,pb等于pc,pd垂直于ab,pe垂直于ac,垂足分别是d,e,求证pe等
P为正方形ABCD所在平面外一点,若PA=PB=PC=PD且PM:MA=BN:ND 求证：MN平行于平面PBC
如图,P是矩形ABCD所在平面内一点,且PA=PD,求证：PB=PC
已知:如图三角形ABC中,D为AC的中点,E在AB上,AE=2BE,BD与CE相交于点P,且BP=PD,求证PC=3PE
已知：如图,P是矩形ABCD内的一点,PA=PB,求证：PC=PD