(x^2-mx+8)/(x^2-(2+n)x+2n)在x趋于2时,该极限为1/5,求m,n.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:32:30

答：
lim(x→2) { (x^2-mx+8) / [x^2-(2+n)x+2n ] }=1/5
lim(x→2) { (x^2-mx+8) / [(x-2)(x-n) ] }=1/5
则x-2也是x^2-mx+8的因式之一
即x趋于2时,分子x^2-mx+8=0
所以：2^2-2m+8=0
解得：m=6
代入得：
lim(x→2) { (x^2-6x+8) / [(x-2)(x-n) ] }=1/5
lim(x→2) { (x-2)(x-4) / [(x-2)(x-n) ] }=1/5
lim(x→2) (x-4) / (x-n) =1/5
所以：(2-4)/(2-n)=1/5
所以：2-n=-10
解得：n=12
所以：m=6,n=12
再问：则x-2也是x^2-mx+8的因式之一即x趋于2时，分子x^2-mx+8=0 这步不懂
再答： x→2，分母中有x-2的因式因此分子分母属于0-----0型的极限所以：x=2也是分子代数式的零点不如的话没有办法消掉分母中(x-2)这个趋于0的因式

求极限lim [x^(n+1)-(n+1)x+n]/(x-1)^2 x趋于1 几道高数求极限的题 1 x趋于1时,(x+x^2+...+x^n)/(x-1)的极限2 n趋于无穷时,(n*tan1/n 求x趋于1,lim(x+x^2+……+x^n-n)/(x-1)的极限, 1：x趋于0时,求ln(1+3x)/sin4x的极限,2：N趋于无穷大时,求N[ln(5+N)-lnN]的根限. 求(1+x^1)(1+x^2)…（1+x^2n)极限n趋于无穷大x绝对值把多项式x^2+mx+5因式分解得(x+5)(x+n),则m、n为? （1-x）（x+0.6）=-x^2+mx+n,则m n分别为 lim(x趋于0时)[(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)/n]^(1/x)的极限是多少?其中n为有限值. n趋于无穷大,(1+x)/(1+x^2n)的极限是多少? 极限计算 2n-3n/2n+1+3n+1 n趋于正无穷大 (n n＋1为次方) x-sinx/x+sinx x趋于正无穷高数极限lim [2arctant x -ln（1+x/1-x）]/x^n=C ,x趋于0求n和C lim[n/(n*n+1*1)+n/(n*n+2*2)+...+n/(n*n+n*n)],当x趋向无穷大时,怎么求极限,