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高数 极限lim [2arctant x -ln(1+x/1-x)]/x^n=C ,x趋于0求n和C

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/12 20:42:14
高数 极限lim [2arctant x -ln(1+x/1-x)]/x^n=C ,x趋于0求n和C
高数 极限lim [2arctant x -ln(1+x/1-x)]/x^n=C ,x趋于0求n和C
原式=limx→0 {2/(1+x^2)-[(1-x)/(1+x)]*[1/(1-x)+(1+x)/(1-x)^2]}/n*x^(n-1)
=limx→0 [2/(1+x^2)-2/(1-x^2)]/n*x^(n-1)
=limx→0 -4x^2/n*x^(n-1)
=C,
——》n-1=2,即n=3,
——》C=-4/3.
再问: �������Ҳ����ô�� �� C��Ȼ����-2 �о����԰� ���� ����Ĵ��� л����
再答: ������