在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为（10,0）,（2,4）．（1）若点C是点B关于x轴的对称点,求经过O

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:05:55

在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为（10,0）,（2,4）．（1）若点C是点B关于x轴的对称点,求经过O
在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为（10,0）,（2,4）．
（1）若点C是点B关于x轴的对称点,求经过O、C、A三点的抛物线的解析式；
（2）若P为抛物线上异于C的点,且△OAP是直角三角形,请直接写出点P的坐标；
（1）∵B（2,4）,
∴C（2,-4）；
设过O、C、A三点的抛物线解析式为y=ax（x-10）
将C（2,-4）代入,
得a= ；
所以,抛物线解析式为y= - ；
（2）存在．P（8,-4）
我想问的是这个点（8,-4）是怎样得来的?
我也知道,点O,P,A在同一个半圆上,而该圆的的圆心为I【5,0】,半径为5,过P向X轴作垂线,垂足为Q,则有IP的平方=PQ的平方+IQ的平方,又因为点P在抛物线上,所以可设点p坐标为（m,1/4m^2-5/2m),可惜会得四次方程,

第一问：∵C是点B关于x轴的对称点且B（2,4）,∴C（2,-4）；
根据抛物线的方程式为y=x（ax+b）+c 带入A、O、C三点得 Y=x(1/4x-5/2)
不好意思不会打平方,就分开写了
第二问点O,P,A在同一个圆上,圆的标准方程式 x^2+y^2+dx+ey+f=0 (那是平方,不是2)
又因为 P为抛物线上异于C的点,且△OAP是直角三角形所以 C点也在圆上
根据C\O\A三点带入的 x^2+y^2-10x=0
在与问一中的抛物线交叉得 y=-4 x=2或8 ∵（2,-4）为C点坐标并据题意p不为c
∴P（8,-4）；
哎公式忘完了百度了半天才找到抛物线和圆的公式不容易啊楼主有分的话也补点分啊

在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为（10,0）,（2,4）． （1）若点C是点B关于x轴的对称点,求经过O

在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为（10,0）,（2,4）．（1）若点C是点B关于x轴的对称点,求经过O