百度作业网如图,在矩形ABCD中,BC=4,以BC为直径作半圆O与AD相切,对角线AC与半圆相交于M,点E、F分别是BC、CD边上
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 15:13:49
如图,在矩形ABCD中,BC=4,以BC为直径作半圆O与AD相切,对角线AC与半圆相交于M,点E、F分别是BC、CD边上的动点,且CF=2CE,线段EF与AC相交于G,以C为圆心,CG为半径作圆C.
（1）求证：∠BAC=∠FEC；
（2）求证：EF是圆C的切线.
（1）求证：∠BAC=∠FEC；
（2）求证：EF是圆C的切线.
证明：1）因为以BC为直径作半圆O与AD相切,
所以AB=r=BC/2=2,
所以BC=2AB,
又CF=2CE,
所以BC/AB=CF/CE,
又在矩形ABCD中∠ABC=∠ECF=90°,
所以△ABC∽△ECF,
所以∠BAC=∠FEC
2）由∠BAC=∠FEC ,
又∠BAC+∠ACB=90 ,∠BAC+∠ECA=90 ,
所以∠EGC=∠ABC=90°,
又因为G在圆C上 ,
所以EF是圆C的切线.
所以AB=r=BC/2=2,
所以BC=2AB,
又CF=2CE,
所以BC/AB=CF/CE,
又在矩形ABCD中∠ABC=∠ECF=90°,
所以△ABC∽△ECF,
所以∠BAC=∠FEC
2）由∠BAC=∠FEC ,
又∠BAC+∠ACB=90 ,∠BAC+∠ECA=90 ,
所以∠EGC=∠ABC=90°,
又因为G在圆C上 ,
所以EF是圆C的切线.
图,在矩形ABCD中,BC=4,以BC为直径作半圆O与AD相切.
如图,AB为半圆O的直径,AD、BC分别切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,AD与CD相交于D,BC与CD相交于C,
如图,在矩形ABCD中,AB=√2,BC=2,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F,且
在梯形ABCD中,CD平行AB,AD=BC,以腰AD为直径的圆O与腰BC相切于G,与底AB相交于E,过E作EF⊥BC,垂
如图，矩形ABCD，AB=3，AD=4，以AD为直径作半圆，M为BC上一动点，可与B，C重合，AM交半圆于N，设AM=x
如图在矩形ABCD中,点P为对角线AC上任意一点过点P线段EF,GH分别与AB,CD,AD,BC相交于点E,F,G,H.
如图,在△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点,连接OD.
如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于点E,F,四边形AFCE是菱形吗?
如图，在三角形ABC中，∠C=60，以AB为直径的半圆O分别与AC边，BC边交于点D,E
如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=10.点E为线段BC上一动点,线段AE与以AD为直径的⊙O相交于点F,连接DF.
如图，在等腰三角形△ABC中，O为底边BC的中点，以O为圆心作半圆与AB，AC相切，切点分别为D，E.过半圆上一点F作半
已知，如图，在三角形ABC中，AB=AC。以腰AB为直径作半圆O，分别交BC,AC于点D,E 问