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数列问题设数列{an}的前n项和为Sn,一直a1=1,Sn+1=4an+2设bn=an+1-2an,证明{bn}是等比数

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 23:54:53
数列问题
设数列{an}的前n项和为Sn,一直a1=1,Sn+1=4an+2
设bn=an+1-2an,证明{bn}是等比数列
答案:因为Sn+1=4an+2,Sn=4an-1+2
所以an+1=4an-4an-1
an+1-2an=2(an-2an-1)
所以bn=2bn-1
所以bn是等比数列
我是想问一下就是答案当中第一个所以an+1=4an-4an-1,是由上面的两边相减的来的,但是为什么Sn+1-Sn等于an+1??
数列问题设数列{an}的前n项和为Sn,一直a1=1,Sn+1=4an+2设bn=an+1-2an,证明{bn}是等比数
Sn =a1+a2+a3+...+an
Sn+1=a1+a2+a3+...+an+an+1
所以Sn+1-Sn等于an+1
Sn+1比Sn多一项,也就是an+1