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在△ABC中,求证：（a2-b2）/c2 = (sin A – sin B)/sin C

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/22 20:59:46
在△ABC中,求证：（a2-b2）/c2 = (sin A – sin B)/sin C
在△ABC中,求证：（a2-b2）/c2 = (sin A – sin B)/sin C
由正弦定理有：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
所以：(a^2-b^2)/c^2=((sinA)^2-(sinB)^2)/(sinC)^2
=(sinA-sinB)(sinA+sinB)/(sinC)^2
你的题目抄错了,因为sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA≤sinA+sinB（仅当A=B=0取等号）
因此(sinA+sinB)/sinC>1
所以(sinA-sinB)(sinA+sinB)/(sinC)^2≠(sinA-sinB)/sinC
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