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△ABC 中,(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B)判断三角形形状

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 17:16:36
△ABC 中,(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B)判断三角形形状
△ABC 中,(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B)判断三角形形状
(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),
化简得
sinAsinB(sin2A-sin2B)=0,(因为A、B为三角形内角,则其正弦不为0)
sin2A=sin2B
2A=2B 或2A+2B=180
A=B或A+B=90
故△ABC是等腰三角形或直角三角形.