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如图所示,在△ABC中,AB=20,AC=12,BC=16,把△ABC折叠,使AB落在直线AC上,求重叠部分(阴影部分)

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 15:01:05
如图所示,在△ABC中,AB=20,AC=12,BC=16,把△ABC折叠,使AB落在直线AC上,求重叠部分(阴影部分)的面积.
如图所示,在△ABC中,AB=20,AC=12,BC=16,把△ABC折叠,使AB落在直线AC上,求重叠部分(阴影部分)
设CD=x,
∵在△ABC中,AB=20,AC=12,BC=16,把△ABC折叠,使AB落在直线AC上,
∴BD=B′D=16-x,B′C=AB-AC=20-12=8,∠DCB′=90°,
∴在Rt△DCB′中,
CD2+B′C2=DB′2
∴x2+82=(16-x)2
解得:x=6,
∴重叠部分(阴影部分)的面积为:
1
2×6×12=36.