已知f（x）=x3+3bx2+3cx有两个极值点x1，x2，且x1∈[-1，0]，x2∈[1，2]，则f（1）的取值范围

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 06:29:47

已知f（x）=x³+3bx²+3cx有两个极值点x₁，x₂，且x₁∈[-1，0]，x₂∈[1，2]，则f（1）的取值范围是（　　）
A. （-10，-

已知f（x）=x3+3bx2+3cx有两个极值点x1，x2，且x1∈[-1，0]，x2∈[1，2]，则f（1）的取值范围

由f（x）=x³+3bx²+3cx得f^′（x）=3x²+6bx+3c，令f^′（x）=0得g（x）=x²+2bx+c=0，
∵x₁∈[-1，0]，x₂∈[1，2]，则

g(−1)＝1−2b+c≥0
g(0)＝c≤0
g(1)＝1+2b+c≤0
g(2)＝4+4b+c≥0
又f（1）=1+3b+3c+3（b+c）+1，取f（1）=-2，得 b+c=-1，b=-c-1，将b=-c-1分别代入上面不等式中的g（-1），
g（0），g（1），g（2）得到-1≤c≤0有解，说明f（1）=-2满足，所以可排除A，D．再取f（1）=-8，同理可得控制不等式组有解，故可排除C．
故选B．

设函数f（x）=x3+3bx2+3cx在两个极值点x1、x2,且x1∈[-1,0],x2∈[1,2]．已知函数f（x）=x3+2bx2+cx+1的两个极值点为x1，x2，x1∈[-2，-1]，x2∈[1，2]，求f（-1）已知函数f（x）=1/3ax3+1/2bx2+cx （1）若a》0,函数f（x）有三个零点x1,x2,x3.且x1+x2 设函数f（x）=ax3+bx2+cx，若1和-1是函数f（x）的两个零点，x1和x2是f（x）的两个极值点，则x1•x2 已知函数f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是定义在R上的奇函数，且x=-1时，函数取极值1；若对任意的x1，x2∈ 如图是函数f(x)=x3+bx2+cx+d 的大致图像,x1,x2是函数f(x) 的极值点,则x1^2+x2^2等于已知函数f(x)=x-1/x-aInx在定义域内有两个极值点x1,x2(x1小于x2）求a的取值范围求证f(x2)小已知函数f(x)=x∧2-2x+alnx+1有两个极值点x1,x2,且x1＜x2.求实数a的取设函数f(x)=x的平方+aIn(1+x)有两个极值点x1;x2,且x1小于x2.（1）求a的取值范围,并讨论f(x)的 f(x)=x2+aln(1+x)有两个极值点,x1,x2.问,求a的取值范围,求证:f(x)>(1-2ln2)/4 已知函数F（x）=（1/3）x^3-（a/2）x^2+2x=1,且x1,x2是F（x）的两个极值点,0＜x1＜x2＜3 已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的零点x1,x2,x3满足-2