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等差数列{an}的各项均为正数,a1=3.前n项和为sn,数列{bn}为等比数列,b1=1,且b2s2=64,b3s3=

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 23:43:32
等差数列{an}的各项均为正数,a1=3.前n项和为sn,数列{bn}为等比数列,b1=1,且b2s2=64,b3s3=960
(1)求an和bn(2)求和:1/s1+1/s2+...+1/sn
等差数列{an}的各项均为正数,a1=3.前n项和为sn,数列{bn}为等比数列,b1=1,且b2s2=64,b3s3=
因为an等差,所以设等差数列公差为d,等比数列公比为q,则有
a2=3+d,a3=3+2d
由b2s2=64和b3s3=960知道
q(3+a2)=64,q^2 *(3+a2+a3)=960
解得:d=2,q=8
故:an=3+(n-1)*2=2n-1
bn=8^(n-1)
Sn=3n+n(n-1)=n^2+2n=n(n+2)赞同67
再问: 求第二问
再答: 将数字带入S1,S2,S3,中,再用裂项相消法 n(n+k)分之一等于n分之一减去n+k分之一,然后带入数值就可以求了