设实数x,y满足不等式|x|+|y|
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 07:49:52
设实数x,y满足不等式|x|+|y|
约束条件|x|+|y|≤1对应的平面区域如下图示:
是正方形区域.
x,y上截距都是1和-1
又ax+y表示斜率为-a的一组平行直线,
且在y轴上的截距在-1和1之间.
令z=ax+y,即y=-ax+Z.平移y=-ax.
当a=0显然成立,
当a>0,因为ax+y的最大值为1,最后过点(0,1),所以:-1≤-a<0⇒0<a≤1;
a<0,因为ax+y的最大值为1,最后过点(0,1),所以:0<-a≤1⇒-1≤a<0;
综上得:a∈[-1,1].
故答案为:[-1,1].
点评:用图解法解决线性规划问题时,分析题目的已知条件,找出约束条件和目标函数是关键,可先将题目中的量分类、列出表格,理清头绪,然后列出不等式组(方程组)寻求约束条件,并就题目所述找出目标函数.然后将可行域各角点的值一一代入,最后比较,即可得到目标函数的最优解.
是正方形区域.
x,y上截距都是1和-1
又ax+y表示斜率为-a的一组平行直线,
且在y轴上的截距在-1和1之间.
令z=ax+y,即y=-ax+Z.平移y=-ax.
当a=0显然成立,
当a>0,因为ax+y的最大值为1,最后过点(0,1),所以:-1≤-a<0⇒0<a≤1;
a<0,因为ax+y的最大值为1,最后过点(0,1),所以:0<-a≤1⇒-1≤a<0;
综上得:a∈[-1,1].
故答案为:[-1,1].
点评:用图解法解决线性规划问题时,分析题目的已知条件,找出约束条件和目标函数是关键,可先将题目中的量分类、列出表格,理清头绪,然后列出不等式组(方程组)寻求约束条件,并就题目所述找出目标函数.然后将可行域各角点的值一一代入,最后比较,即可得到目标函数的最优解.
不等式:设实数x,y满足3
设Z=x+y,其中实数x,y满足不等式x+2y>=0,x-y
设实数x,y满足不等式组y+x≤1y-x≤1y≥0
设实数x,y满足3
设实数x,y满足0
(2012•商丘二模)设实数x,y满足不等式组y+x≤1y−x≤1y≥0
(2014•闸北区三模)设实数x,y满足不等式组y+x≤1y−x≤1y≥0
已知实数x,y满足不等式组:2x-y=0,x+2y
若实数x,y满足不等式组x>=0 ,y>=0,x+2y
实数x,y满足x
设实数x、y满足不等式组x+2y-5>02x+y-7>0x≥0,y≥0,若x、y为整数,则3x+4y的最小值是( )
设实数x,y满足不等式组{x+2y-5>0 2x+y-7>0 x>=0 y>=0} ,且x,y为整数,则3x+4y的最小