设实数x,y满足3

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 04:49:25

设实数x,y满足3

【解】设a=xy²,b=x²/y.
(x³)/(y^4)=b²/a
由题设可得：
①3≦a≦8.
∴1/8≦1/a≦1/3.
②4≦b≦9.
∴16≦b²≦81.
两式相乘,可得：
2≦b²/a≦27.
即：2≦x³/(y^4) ≦27.
∴[x³/(y^4)]max=27.

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