百度作业网求证：C0n+3C1n+5C2n+…+(2n+1)Cnn＝(n+1)2
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 22:20:08
求证：
+3
+5
+…+(2n+1)
＝(n+1)2
| C | 0 n |
| C | 1 n |
| C | 2 n |
| C | n n |
证明：设Sn＝
C0n+3
C1n+5
C2n+…+(2n+1)
Cnn ①
把①式右边倒转过来得Sn＝(2n+1)
Cnn+(2n−1)
Cn−1n+…+3
C1n+
C0n，
又由
Cmn＝
Cn−mn可得Sn＝(2n+1)
C0n+(2n−1)
C1n+…+3
Cn−1n+
Cnn②
①+②得 2Sn＝(2n+2)(
C0n+
C1n+…+
Cn−1n+
Cnn)＝2(n+1)•2n，
∴Sn＝(n+1)•2n，
即：
C0n+3
C1n+5
C2n+…+(2n+1)
Cnn＝(n+1)2n，
原等式得证．
C0n+3
C1n+5
C2n+…+(2n+1)
Cnn ①
把①式右边倒转过来得Sn＝(2n+1)
Cnn+(2n−1)
Cn−1n+…+3
C1n+
C0n，
又由
Cmn＝
Cn−mn可得Sn＝(2n+1)
C0n+(2n−1)
C1n+…+3
Cn−1n+
Cnn②
①+②得 2Sn＝(2n+2)(
C0n+
C1n+…+
Cn−1n+
Cnn)＝2(n+1)•2n，
∴Sn＝(n+1)•2n，
即：
C0n+3
C1n+5
C2n+…+(2n+1)
Cnn＝(n+1)2n，
原等式得证．
求证：C0n+2C1n+3C2n+…+(n+1)Cnn
证明一个组合数等式,C0n*3^n+C1n*3^(n-1)+C2n*3^(n-2)+.+Cnn*3^0=(1+3)^n
求证:C0n+2C2n+……+(n+1)Cnn=2∧n+n*2∧(n-1)
排列组合证明题：(C0n)2＋ (C1n)2＋…＋(Cnn)2＝（2n!）/n!
求证：(Cn0)*2+(Cn1)*2+…+(Cnn)*2=C2n n
求证Cn0Cn1+Cn1Cn2+……+Cn(n-1)Cnn=(2n)!/(n-1)!(n+1)!
求证：Cn0*Cn1+Cn1*Cn2+.+Cn(n-1)*Cnn=(2n)!/((n-1)!*(n+1)!)
已知三个共点力大小为零,则三个力大小可能是?A .15N.6N.5N B.3N.6N.4N C1N.2N.10 D.1N
数学二项式定力求证：Cn0/1+Cn1/2+Cn2/3……+Cnn/n+1={2^（n+1）-1}/(n+1)
2[Cn0＋2Cn1＋3Cn2＋…＋(n+1)Cnn] ＝(n＋2)(Cn0＋Cn1＋…Cnn)怎么来的
Cn0+2Cn1+3Cn2+…+(n+1)Cnn=256求n的值
求证:Cn1+Cn2+.+Cnn=1+2+2^2+.+2^(n-1)