(2012•湛江二模)设数列{an}满足:a1=12,11−an+1=11−an+1,n∈N*.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/04 01:41:11
(2012•湛江二模)设数列{an}满足:a
(1)由a1=
1
2,
1
1−an+1=
1
1−an+1
可得数列{
1
1−an}是以
1
1−a1= 2为首项,以1为公差的等差数列(2分)
∴
1
1−an=2+(n−1)•1=n+1(4分)
∴an=
n
n+1(5分)
(2)bn=f(
1
2•
1
1−an)=f(
1+n
2),又函数f(x)=[x],
∴S2n=f(
2
2)+f(
3
2)+f(
4
2)+…+f(
2n−2
2)+f(
2n−1
2)+f(
2n
2)+f(
2n+1
2)
=1+1+2+2+…+(n-1)+n+n(8分)
=2(1+2+…+n)
=n2+n(12分)
1
2,
1
1−an+1=
1
1−an+1
可得数列{
1
1−an}是以
1
1−a1= 2为首项,以1为公差的等差数列(2分)
∴
1
1−an=2+(n−1)•1=n+1(4分)
∴an=
n
n+1(5分)
(2)bn=f(
1
2•
1
1−an)=f(
1+n
2),又函数f(x)=[x],
∴S2n=f(
2
2)+f(
3
2)+f(
4
2)+…+f(
2n−2
2)+f(
2n−1
2)+f(
2n
2)+f(
2n+1
2)
=1+1+2+2+…+(n-1)+n+n(8分)
=2(1+2+…+n)
=n2+n(12分)
已知数列{an}满足an+1=an−22an−3,n∈N*,a1=12.
设数列{an}满足an+1/an=n+2/n+1,且a1=2
设数列{an}满足:a1=1,an+1=3an,n∈N+.
已知数列{an}满足a1=3,an+1−3an=3n(n∈N*),数列{bn}满足bn=an3n.
(2011•广安二模)已知数列{an}满足a1=2,an+1=3an+2n-1(n∈N*).
(2013•南通二模)设数列{an}满足:a3=8,(an+1-an-2)(2an+1-an)=0(n∈N*),则a1的
数列{an}满足a1=4,an=4-4an−1(n≥2),设bn=1an−2.
(2012•杨浦区二模)设幂函数f(x)=x3,数列{an}满足:a1=2012,且an+1=f(an)(n∈N*),则
已知数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=an+an+12,n∈N*.
已知数列{an}满足:a1=3,an+1=(3an-2)/an ,n∈N*.(Ⅰ)证明数列{(an-1)/an-2
已知数列{an}满足a1=2,an+1=1+an1−an(n∈N*),则a1a2a3…a2010的值为( )
设数列{an}满足a1+3a2+3²a3+...+3^(n-1)an=n/3,n∈N+*.(1)求数列{an}