百度作业网设数列{an}满足a1+3a2+3²a3+...+3^(n-1)an=n/3,n∈N+*.（1）求数列{an}
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 12:04:54
设数列{an}满足a1+3a2+3²a3+...+3^(n-1)an=n/3,n∈N+*.（1）求数列{an}的通项；
（1）求数列{an}的通项；（2）设bn=n/an,求数列{bn}的前n项和Sn.
a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-1)an=n/3
a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-2)a(n-1)=(n-1)/3
两式相减得
3^(n-1)an=n/3-(n-1)/3
3^(n-1)an=(n-n+1)/3
3^(n-1)an=1/3
an=1/3^n
bn=n/an
=n/(1/3^n)
=n*3^n
为什么
a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-1)an=n/3
a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-2)a(n-1)=(n-1)/3
两式相减得
3^(n-1)an=n/3-(n-1)/3
3^(n-1)an=n/3-(n-1)/3相减怎么得到这个的
相减不是得到3^(n-1)an-3^(n-2)a(n-1)=n/3 -(n-1)/3,如何能化成3^(n-1)an=n/3-(n-1)/3
（1）求数列{an}的通项；（2）设bn=n/an,求数列{bn}的前n项和Sn.
a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-1)an=n/3
a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-2)a(n-1)=(n-1)/3
两式相减得
3^(n-1)an=n/3-(n-1)/3
3^(n-1)an=(n-n+1)/3
3^(n-1)an=1/3
an=1/3^n
bn=n/an
=n/(1/3^n)
=n*3^n
为什么
a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-1)an=n/3
a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-2)a(n-1)=(n-1)/3
两式相减得
3^(n-1)an=n/3-(n-1)/3
3^(n-1)an=n/3-(n-1)/3相减怎么得到这个的
相减不是得到3^(n-1)an-3^(n-2)a(n-1)=n/3 -(n-1)/3,如何能化成3^(n-1)an=n/3-(n-1)/3
写全了是：
a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-2)a(n-1)+3^(n-1)an=n/3 --- (1)
a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-2)a(n-1) =(n-1)/3 --- (2)
(1)式左边有n项,(2)式左边是 n-1 相,所以两式相减,就剩(1)式的最后1项了.
a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-2)a(n-1)+3^(n-1)an=n/3 --- (1)
a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-2)a(n-1) =(n-1)/3 --- (2)
(1)式左边有n项,(2)式左边是 n-1 相,所以两式相减,就剩(1)式的最后1项了.
设数列{an}满足a1+3a2+3²a3+...+3^(n-1)an=n/3,n∈N+*.（1）求数列{an}
设数列an满足a1+3a2+3^2a3+.+3^n-1an=n/3,n∈N*,求数列an的通项公式
设数列｛an｝满足a1+2a2+3a3+.+nan=n(n+1)(n+2)
设数列｛an｝满足a1+3a2+3平方a3+...+3n-1an=n/3,n属于N*.求数列｛an｝的通项公式?
设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+.3^n-1×an=n/3,a∈N+.
设数列{an}满足a1+3 a2+3^2 a3+……+3^n-1 an=n/3,a属于N* 求数列{an}的通项
设数列{An}满足A1+3A2+3²A3+…+3n-1An=3/n.(1)求数列{An}的通项.
设数列an满足a1+3a2+3²a3+…+3^n-1(an)=n/3,求数列an的通项公式
设数列{an}满足a1+3a2+3的平方a3+.+3的n-1次方an=n/3. （1）求数列{an}的通项.
设数列{An}满足A1+3A2+3²A3+******+3^（n-1）An=n/3
数列{an}满足：1/a1+2/a2+3/a3+…+n/an=2n
数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=(n+1)(n+2) 求通项an