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函数f(x)=x^2-2ax+3a在区间(1,正无穷)内有最小值

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 09:22:00
函数f(x)=x^2-2ax+3a在区间(1,正无穷)内有最小值
函数f(x)=x^2-2ax+3a在区间(1,正无穷)内有最小值
f(x)=x^2-2ax+3a=(x-a)^2-a^2+3a
f(x)=x^2-2ax+3a在开区间内有最小值,说明对称轴x=a也在此开区间内(因为如果是开区间,开区间的端点处也有可能取得最小值)
所以a的取值范围是 a>1.问题没问完吧.
x=a时,最小值为-a^2+3a=-(a-3/2)²+9/4