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一道数学题23已知抛物线y=-x²+2x,点P（1,3/4),点D(1/4,0）.在抛物线上找一点F,使得△P

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 16:09:07
一道数学题23
已知抛物线y=-x²+2x,点P（1,3/4),点D(1/4,0）.在抛物线上找一点F,使得△PDF的周长最小,求点F的坐标.
一道数学题23已知抛物线y=-x²+2x,点P（1,3/4),点D(1/4,0）.在抛物线上找一点F,使得△P
该抛物线的焦点是点P（1,3/4）,准线是 y = 5/4 ,【本题要利用抛物线的几何意义来解】
过点F作 y = 5/4 的垂线,垂足为 H ,
抛物线上一点到焦点的距离等于到准线的距离,则有：FP = FH ；
要使△PDF的周长 = PD+DF+FP 最小,其中 PD 为定值,则要使 DF+FP 最小；
过点D作 y = 5/4 的垂线,垂足为 E ,
点到直线垂线段最短,则有：DE ≤ DF+FH = DF+FP ,
即有：当点F在DE上时,DF+FP 最小,
当 x = 1/4 时,y = -x²+2x = 7/16 ,
即有：点F的坐标为（1/4,7/16）.
已知A（3,1）和焦点为F的抛物线y^2=4x,在抛物线上找一点P使得绝对值PA加绝对值PF取的最小值,求P点的座标 已知A(3,1)和焦点为F的抛物线y^2=4x,在抛物线上找一点P,使得PA(绝对值)+PF(绝对值)取得最小值, 已知抛物线y^2=4x焦点为F,定点P（4,-2）,在抛物线上找一点M,使得|PM|+|PF|最小,则点M的坐标为?（1 一道抛物线问题已知点M（-2,4） 焦点为F的抛物线y=（1/8 ）x²在抛物线上求一点P,使|PM|+|PF 已知抛物线y=4/1X+1的图像如图所示.（2）已知y轴上一点A(0,2),点P在抛物线上,过点P作PB⊥x轴于点B.若 已知抛物线y平方=4x的焦点为f,定点a（3,2）,在抛物线上找一点p,使pa+pf的值最小,则p点坐标是? 已知点P(4,-1)F为抛物线y^2=8x的焦点,在此抛物线上求一点Q,使 已知点P是抛物线Y=（1/4）X（2）+1上的任意一点,记点P到X轴的距离为d1,P与点F（0,2）的距离为d2. 在抛物线y^2=4x上求一点P,使得点P到直线y=x+3的距离最短 已知P(4,-1),F为抛物线y^2=8x的焦点,M为抛物线上的点 已知抛物线的方程为x²=8y,F是其焦点,点A（-2.4）在抛物线内部,在其抛物线上求一点P 高中数学题,已知抛物线x^2=4y上一点P到焦点F的距离是5,则点P的横坐标是