一道凹凸性的题f(x) 在(a,b)有二阶导,且f"(x)>=0,x1,x2,x3...xn是（a,b)内点,正数lam

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:10:22

一道凹凸性的题
f(x) 在(a,b)有二阶导,且f"(x)>=0,x1,x2,x3...xn是（a,b)内点,
正数lambda1,lambda2.lambda3满足lambda1+...lambdaN=1
证明 sigma[lambdak*f(xk)]>=f(sigma lambdak*xk)

=0,x1,x2,x3...xn是（a,b)内点,正数lam" />

记 s = sigma lambdak*xk
将f(x)在s点Taylor展开,得：
f(x) = f(s) + f'(s)(x-s) + (1/2)f''(ξ)(x-s)^2,其中ξ介于s与x之间.
由f''(x) >= 0,(x-s)^2 >= 0得：
f(x) >= f(s) + f'(s)(x-s)
再将x=xk代入上式,两边同时乘lambdak,得：
lambdak*f(xk) >= lambdak*f(s) + lambdak*f'(s)(xk-s)
两边再求和即得证

设f(x)在[a,b]上连续,x1,x2,x3.xn∈[a,b],且t1+t2+t3+.+tn=1,ti>0,i= 求高数题解题若函数f(x)在（a,b）内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a 帮忙证明一道高数题~若函数f（x）在（a,b）内具有二阶导数,且f（x1）=f（x2）=f（x3）,其中a＜x1 ＜x2 若函数f（x）在(a,b)内具有二阶导数,且f（x1）=f（x2）=f（x3）(a 若函数f（x）在（a,b）内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a 若函数f(x)在（a,b）内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a 泰勒公式的题求大神设f(x)在(a,b)上有n阶导数存在,x1,x2是(a,b)内的两个定点,且f(x1)=f(x2) 设函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,并日f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a 函数f(x)的定义域为u(a,b),且对其内任意实数x1,x2均有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,则f（x 高数题：1 设f(x)在[a,b]内连续 x1,x2属于(a,b),x1 函数的凹凸性定理：设y=f（x）在（a,b）内有连续的二阶导数,若点c属于（a,b）是函数y=f（x）的拐点,则f''（设f(x)在闭区间[a,b]上连续,x1,x2,...,xn是区间[a,b]上的点,求证在区间[a,b]上至少存在一点t