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三角形的边分别为a、 b、 c,那么√a、√ b、√c 一定能组成一个三角形吗

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 15:05:43
三角形的边分别为a、 b、 c,那么√a、√ b、√c 一定能组成一个三角形吗
√a、√ b、√c分别为a开平方、b开平方、c开平方
三角形的边分别为a、 b、 c,那么√a、√ b、√c 一定能组成一个三角形吗
一定.
a>0,b>0,c>0 a+b>c
那么2√ab >0
∴a+b+2√ab >c
(√a + √b)²>(√c)²
√a+√ b>√c
同理可证
√a+√ c>√b √b+√ c>√a