在平面直角坐标系中,已知点O(0,0),A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),D(-2cosα,-t),

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 20:14:05

在平面直角坐标系中,已知点O(0,0),A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),D(-2cosα,-t),其中α∈(π/2,3π/2)
（1）若AC向量乘以BC向量=-1,求{2（sinα）^2+2sinαcosα}/(1+tanα）的值.
（2）若f(a)=OC向量乘以OD向量-t^2+2在定义域α∈（π/2,3π/2)有最小值-1,求t的值.

AC=(cosα-3,sinα)
BC=(cosα,sinα-3)
AC *BC=(cosα)^2-3cosα+(sinα)^2-3sinα=-1
1-3(cosα+sinα)=-1
cosα+sinα=2/3
平方得到
(cosα)^2+2cosαsinα+(sinα)^2=1+2cosαsinα=4/9
2cosαsinα=-5/9
{2（sinα）^2+2sinαcosα}/(1+tanα）=2cosαsinα=-5/9
f(α)=-2(cosα)^2-tsinα-t^2+2=2(sinα)^2-tsinα-t^2=2(sinα-t/4)^2-9t^2/8
这是一个关于sinα二次函数,α∈（π/2,3π/2),sinα∈,(-1,1),
最小值当sinα=t/4时取得,为-9t^2/8
-9t^2/8=-1
t=±2√2/3
同时t/4=±√2/6∈,(-1,1)
所以 t=±2√2/3满足题意

在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=(-1,2),点A(1,0),B(cosθ,t) 已知直角坐标系中三点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),且 AC*BC =-1,求sinαcosα的值在平面直角坐标系xoy中,o为坐标原点,A(sinωx,cosωx),B(cosπ/6,sinπ／6),ω>0,求在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=(2,1),A(1,0),B(cosΘ,t) 在直角坐标系中,已知A（2,0）,B（0,2）,C（cosα,sinα）.若α为钝角,且sinα=3/5,求CA乘以CB 在平面直角坐标系xoy中,已知A(6/5,0),P(cosα,sinα),其中0＜a＜π/2 数学题:平面直角坐标系xOy中,已知点A(6/5,0),P(cos@,sin@),其中0 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=（-1,2）,又点A（8,0）,B(n,t),C(ksinα,t)(0≤α 在平面直角坐标系中,已知A(3,0),B(3,2),点C与点A关于y轴对称,点D与点B关于原点O对称,依次连接已知直角坐标系中三点A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），且AC•BC＝−1 在平面直角坐标系中,已知点A（-3,0）,B（0,-4）,C（0,1）过点C作直线交轴于点D,使得以点D、C、O A(1,0)B(0,1）C(cosα,sinα)D(cosβ,cosβ)是单位圆上的四个点,O为原点