如图,A,B,C是抛物线y=x2-4x+m上的三个点,其中点A是抛物线的顶点,且在△ABC中,∠A=90°,BC平行于x

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 03:23:06

如图,A,B,C是抛物线y=x2-4x+m上的三个点,其中点A是抛物线的顶点,且在△ABC中,∠A=90°,BC平行于x轴.
问：（1）当BC在x轴上时m的值（2）当整个△ABC在第一象限内时,求m的取值范围

（1）由题意得对称轴为直线X=2,顶点坐标为（2,m-4）
设直线X=2与BC交于D,
则BD=CD=1/2BC,
又∵△ABC是等腰直角三角形,
∴AD=1/2BC=lm-4l
当BC在X轴上时,BC=√(16-4m) （m＜4）,
∴1/2√(16-4m)=4-m
解得m=3
(2)当△ABC在第一象限时,
由点A坐标得m-4>0
∴m>4
此时点B、C在第一象限,符合题意,
∴m>4

如图抛物线y=ax2-5ax=4经过三角形ABC的三个顶点,已知BC平行于X轴,点A在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC 如图，抛物线的顶点M在x轴上，抛物线与y轴交于点N，且OM=ON=4，矩形ABCD的顶点A、B在抛物线上，C、D在x轴上如图,已知抛物线y=-x2+4x+3与y轴交与点A,与x轴正半轴交与点D,顶点为点B,抛物线的对称轴交x轴于点c,M是如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点. 如图, 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点. 如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上如图,抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点,点A,C分别在x轴,y轴上,且BC‖x轴,AC=BC 抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,且点A在x轴的负半轴上,抛物线与y轴交于点C,抛物线的顶点为M.&nbs 如图，已知平行四边形ABCD的顶点A的坐标是（0，16），AB平行于x轴，B，C，D三点在抛物线y=425x2上，DC交如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（-2，0）、B（4，0），点C是这个抛物线上一点且点C在第一象限，点已知抛物线的对称轴是直线x=3,顶点A在x轴上,且经过点B（1,-2）,直线y=二分之一x+m与抛物线交于点B,C &n