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初一几何证明题.急已知三角形ABC为等边三角形.延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连结CE,DE.说明CE=DE

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 17:53:13
初一几何证明题.急
已知三角形ABC为等边三角形.延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连结CE,DE.说明CE=DE .
初一几何证明题.急已知三角形ABC为等边三角形.延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连结CE,DE.说明CE=DE
证明:
延长AC 到F并且使CF=CD,
∴△CDF是等边三角形.
∵AC=BD=AE,
∴△AEF是底角为30度的等腰三角形,
∴在△CDF和△CDE中,
EF的连线垂直平分CD,
因此△CDE是等腰三角形,
∴EC=ED