麻烦解2道高数题,已知e^xyz+z-sin(xy)=6求dzz是x,y的二元函数e^（xyz）

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 16:52:44

麻烦解2道高数题,
已知e^xyz+z-sin(xy)=6求dz
z是x,y的二元函数
e^（xyz）

求全微分一般有三种解法：
1.直接求偏导法
等式两边同时对x求偏导（此时z看成是关于x的多元函数,y看成常量）,化简得出z对x的偏导；同理可得z对y的偏导.最后dz=(z对x的偏导)*dx+(z对y的偏导)*dy
2.公式法求偏导(可看同济五版下课本P33定理2)
设F（x,y,z）=e^(xyz)+z-sin(xy)-6
由公式得：(z对x的偏导)=-（F对x的偏导）/（F对z的偏导）,注意求（F对x的偏导）时仅把x看成变量,y,z都看成是常量;而求（F对z的偏导）时也仅把z看成变量.
同理（z对y的偏导)=-（F对y的偏导）/（F对z的偏导）
3.直接微分法
等式两边直接全微分
d[d^(xyz)]+dz-d[sin(xy)]=0
得e^(xyz)d(xyz)+dz-cos（xy）d(xy)=0
得e^(xyz)[yzdx+xydz+xzdy]+dz-cos（xy）(ydx+xdy)=0
化简得dz=()dx+()dy
如果还不懂,把你邮箱告诉我,发WORD文件给你

麻烦解2道高数题,已知e^xyz+z-sin(xy)=6求dzz是x,y的二元函数e^（xyz）求导e^z-xyz=0确定二元函数：z=f(x,y) 已知方程e的z次方减去xyz等于0确定二元函数,z等于f(x,y)求ax分之az,ay分之az. 设z=(x,y)是由方程e^z-xyz=0确定的隐函数,求(∂^2)z/∂x∂y 3道高数题,1,函数F(x,y,z)=(e^x) * y * (z^2) ,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz= 设函数 z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0 所确定的隐函数,求 əz/əy．设函数 z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0 所确定的隐函数,求 əz/əy 求由方程e^z=xyz所确定的函数z=z(x,y)的一阶偏导数关于隐函数求偏导设z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0确定的隐函数,求对x的偏导. 1.z=z(x,y)是由方程x^2+y^2+z^2-xyz=2确定的二元函数,求x的偏导数设z＝z(x,y)是由方程(e^z)-xyz=0确定的隐函数,求偏导已知函数z=f(x,y)由方程xyz=e^xz所确定,试求z=(x,y)的全微分dz.