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已知点M(3,0),椭圆x24+y2=1与直线y=k(x+3)交于点A、B,则△ABM的周长为(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 01:05:44
已知点M(
3
已知点M(3,0),椭圆x24+y2=1与直线y=k(x+3)交于点A、B,则△ABM的周长为(  )
直线y=k(x+
3)过定点N(−
3,0),
由题设知M、N是椭圆的焦点,由椭圆定义知:AN+AM=2a=4,BM+BN=2a=4.
△ABM的周长为AB+BM+AM=(AN+BN)+BM+AM=(AN+AM)+(BN+BM)=8,
故选B.