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非齐次线性方程组AX=B的解向量是ξ1,ξ2,…ξt,若k1ξ1+k2ξ2+…+ktξt也是AX=B的解,则k1+k2+

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 15:33:57
非齐次线性方程组AX=B的解向量是ξ1,ξ2,…ξt,若k1ξ1+k2ξ2+…+ktξt也是AX=B的解,则k1+k2+…+kt=______.
非齐次线性方程组AX=B的解向量是ξ1,ξ2,…ξt,若k1ξ1+k2ξ2+…+ktξt也是AX=B的解,则k1+k2+
由于ξ1,ξ2,…ξt,是非齐次线性方程组AX=B的解向量,因此
i=B(i=1,2,…,t)
∴A(k1ξ1+k2ξ2+…+ktξt)=(k1+k2+…+kt)B
∴要使得k1ξ1+k2ξ2+…+ktξt是AX=B的解
则有
(k1+k2+…+kt)B=B
∴k1+k2+…+kt=1