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在直线L:X+Y-3=0上求一点P,使P到点A(-2,-2)的距离之和最小

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 21:16:22
在直线L:X+Y-3=0上求一点P,使P到点A(-2,-2)的距离之和最小
在直线L:X+Y-3=0上求一点P,使P到点A(-2,-2)的距离之和最小
因为点P在直线L上,所以可以设P点坐标为(X,3-X)
那PA的距离就是[(X+2)^2+(3-X+2)^2]在开根号
那只算根号里[(X+2)^2+(3-X+2)^2] = X^2+4X+4+25+X^2-10X = 2(X^2)-6X+29
=2(x-3/2)^2+49/2
当X=3/2时,那就是根号里最小的数,即49/2
所以P点的坐标为(3/2,3/2).最小距离为(7根号2)/2