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在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=m,∠D=60°,以AB为直径作⊙O.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 12:10:38
在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=m,∠D=60°,以AB为直径作⊙O.
求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积
发错图了
在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=m,∠D=60°,以AB为直径作⊙O.
若E为圆与BC边交点
角OBE=角D=60°,OB=OE,∴△OBE为正三角形,即BE=OB=5,角BOE=60°,
△OBE面积=1/2×5×5/2根号3=(25/4)倍根号3
∴角AOE=120°,扇形AOE面积为1/3×5²×π=25/3×π
CE=BC-BE=m-5,∴△DCE面积为1/2×(m-5)×5倍根号3=(5倍根号3)/2×(m-5)
阴影面积=平行四边形ABCD面积-△DCE面积-△OBE面积-扇形OAE面积
平行四边形ABCD面积=(5倍根号3)×m
∴阴影面积=(5倍根号3)/2×m-25π/3+(25倍根号3)/4