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一个多边形的每个内角都相等,且一个外角比一个内角大60°,求这个多边形的每个内角的度数及边数.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 10:35:52
一个多边形的每个内角都相等,且一个外角比一个内角大60°,求这个多边形的每个内角的度数及边数.
一个多边形的每个内角都相等,且一个外角比一个内角大60°,求这个多边形的每个内角的度数及边数.
设内角是x°,外角是y°,
则得到一个方程组

x−y=60
x+y=180,
解得

x=120
y=60.
而任何多边形的外角是360°,
则多边形中外角的个数是360÷60=6,
故这个多边形的每个内角的度数是120°,边数是6边形.